少步生成·分布篇：从轨迹转向分布
少步生成系列收官篇：换轴到分布匹配——散度的梯度化成两个 score 之差这条恒等式，如何串起 DMD/SiD/Diff-Instruct/f-distill/TDM/Uni-Instruct 与对抗支（GAN）。
I'm Aoyang Qin (秦傲洋), a fourth-year Ph.D. student at Tsinghua University, advised by Dr. Sirui Xie and Prof. Song-Chun Zhu. I'm widely interested in fundamental problems in AI and Machine Learning, including Generative Modeling, Representation Learning and Decision-Making. I'm also excited to build various products and co-founded PicWiz. I'm currently focusing on building large-scale video generative model and honored to have an internship for training Vidu at Shengshu. I learn and write here.
最近文章
全部文章 →少步生成·映射篇：任意两点间跳跃
少步生成系列第二篇：把对象从终点/整条轨迹换成流映射与平均速度——半群求出的两条自洽 PDE、MeanFlow 与 SplitMeanFlow 恒等式，以及 iMF/TVM/AYF 把它修良、给保证、做统一。
少步生成·轨迹篇：掰直它或跳过它
少步生成系列第一篇：先立起全系列的公共坐标系（PF-ODE、四个预测头的换算、三根轴），再讲两条最朴素的加速思路——跳过轨迹的一致性模型，与掰直轨迹的 Rectified Flow。
磁铁吸引金属时发生了什么？（四）：10²³ 个自旋如何达成一致，以及通往希格斯的桥
我们已经知道单个电子的磁性源于相对论。可一根铁棒里数以亿计的电子，凭什么会自发对齐——而让它们对齐的那个力，根本不是磁力？大结局：交换相互作用、伊辛模型，以及把一块冰箱贴和质量起源连起来的对称破缺。
磁铁吸引金属时发生了什么？（三）：电子为什么是个旋量
第（二）篇靠打开一个场把自旋变了出来。可自旋是内禀的——它该写进电子在我们旋转空间本身时的变换方式里。第三篇：SU(2)、SO(3) 与洛伦兹群的群论，以及电子为什么别无选择只能是个旋量。
磁铁吸引金属时发生了什么？（二）：狄拉克，与藏在时空里的磁性
要一个既对时间一阶、又尊重相对论的波动方程，电子就被迫凭空长出四个分量、一根内禀转轴，以及一个磁矩。第二篇：自旋——和磁性——如何从狄拉克方程里掉出来。
磁铁吸引金属时发生了什么？（一）：经典物理的死胡同
磁铁把铁钉吸过桌面，大概是物理里最简单的演示了。可磁场力偏偏不做功，而经典物理算到最后，竟然干脆禁止磁性存在。系列第一篇：先把这个悖论立起来。
一次经典力学之旅（四）：秩序、混沌与热的几何
不变环面、KAM 定理，以及在裂缝里长出的混沌；然后是从单条轨迹到一条热力学定律的跃迁。终篇：整段旅程如何收束成物理的一幅几何图景。
一次经典力学之旅（三）：辛的世界
把力学剥到只剩骨架，留下的是相空间上一个闭的、非退化的 2-形式。第三篇就是这个形式的几何——作为李代数的泊松括号、正则变换、刘维尔与庞加莱，以及那个差点就变成量子力学的哈密顿-雅可比方程。
一次经典力学之旅（二）：对称性如何写下定律
每一个连续对称性都藏着一个守恒量；反过来，单凭对称性就能定下作用量。第二篇沿着这个念头，从诺特定理走到相对论不变性，再到电磁耦合及其量子回响。
一次经典力学之旅（一）：势、形式，与作用量的诞生
牛顿把力交到我们手里，我们却要把它还回去——换成一条路径上的一个数。第一篇先搭地基：势与力、微分形式与斯托克斯公式，以及那个悄悄重排了整个力学的最小作用量原理。
量子计算（二）：测量、协议，与线路模型
你怎么从一个量子态里拽出一个经典答案？测量是整个故事里最微妙的一块——而一旦把它弄懂，超密编码和隐形传态就顺势掉了出来。第二篇，终章。
量子计算（一）：从可逆门到纠缠
在量子比特和纠缠出现之前，先有一个更安静的问题：计算为什么一定要可逆？两篇系列的第一篇，从门、量子比特、动力学一路搭到纠缠的初体验，最后用一段真正能跑的 Qiskit 代码收尾。
一次统计力学之旅（二）：从无知中涌现的秩序
把整套论证倒着跑：写一个能量模型，求一个和，让熵从它里头掉出来。第（二）篇跟着这场逆转走进量子统计——丢了名字的粒子、费米海、玻色–爱因斯坦凝聚，以及物理里最深的那句诗。
一次统计力学之旅（一）：把状态数到温度里去
承认你数不清 $10^{23}$ 个粒子，只答应一句『大自然不偏不倚』，然后看着熵、温度、压强、自由能像多米诺骨牌一样一个接一个倒下来。系列第（一）篇：从计数到热力学的骨架。
量子混沌：蝴蝶去哪儿了？
经典混沌的灵魂是蝴蝶效应。可薛定谔方程是线性的，两个相近的量子态会永远相近。那么，混沌在量子世界里究竟藏到哪去了？